Réitigh (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Réitigh do x.

$$x<\frac{1}{4}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-4x+4>12x$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$-4x+4-12x>0$$

Comhcheangail -4x agus -12x chun -16x a fháil.

$$-16x+4>0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-16x>-4$$

Roinn an dá thaobh faoi -16. De bhrí go bhfuil -16 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{-16} chuig na téarmaí is ísle trí -4 a bhaint agus a chealú.

$$x<\frac{1}{4}$$