Réitigh (x-16)(x-19)=25/64

$$( x - 16 ) ( x - 19 ) = \frac { 25 } { 64 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{153}{8} = 19\frac{1}{8} = 19.125$$

$$x = \frac{127}{8} = 15\frac{7}{8} = 15.875$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-16 a mhéadú faoi x-19 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-35x+304=\frac{25}{64}$$

Bain \frac{25}{64} ón dá thaobh.

$$x^{2}-35x+304-\frac{25}{64}=0$$

Dealaigh \frac{25}{64} ó 304 chun \frac{19431}{64} a fháil.

$$x^{2}-35x+\frac{19431}{64}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -35 in ionad b, agus \frac{19431}{64} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times \frac{19431}{64}}}{2}$$

Cearnóg -35.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times \frac{19431}{64}}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{19431}{64}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-\frac{19431}{16}}}{2}$$

Suimigh 1225 le -\frac{19431}{16}?

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\frac{169}{16}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{169}{16}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\frac{13}{4}}{2}$$

Tá 35 urchomhairleach le -35.

$$x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 35 le \frac{13}{4}?

$$x=\frac{\frac{153}{4}}{2}$$

Roinn \frac{153}{4} faoi 2.

$$x=\frac{153}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{13}{4} ó 35.

$$x=\frac{\frac{127}{4}}{2}$$

Roinn \frac{127}{4} faoi 2.

$$x=\frac{127}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{153}{8} x=\frac{127}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-16 a mhéadú faoi x-19 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-35x+304=\frac{25}{64}$$

Bain 304 ón dá thaobh.

$$x^{2}-35x=\frac{25}{64}-304$$

Dealaigh 304 ó \frac{25}{64} chun -\frac{19431}{64} a fháil.

$$x^{2}-35x=-\frac{19431}{64}$$

Roinn -35, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{35}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{35}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-35x+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{19431}{64}+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{35}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{19431}{64}+\frac{1225}{4}$$

Suimigh -\frac{19431}{64} le \frac{1225}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=\frac{169}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}-35x+\frac{1225}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{169}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{35}{2}=\frac{13}{8} x-\frac{35}{2}=-\frac{13}{8}$$

Cuir \frac{35}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{153}{8} x=\frac{127}{8}$$