Réitigh (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Comhcheangail x agus 3x chun 4x a fháil.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Chun an mhalairt ar x-12 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Suimigh -8 agus 12 chun 4 a fháil.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Comhcheangail 4x agus -3x chun x a fháil.

$$x^{2}+x-2=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

Dealaigh 4 ó -2 chun -6 a fháil.

$$x^{2}+x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Suimigh 1 le 24?

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 5?

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Comhcheangail x agus 3x chun 4x a fháil.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Chun an mhalairt ar x-12 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Suimigh -8 agus 12 chun 4 a fháil.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Comhcheangail 4x agus -3x chun x a fháil.

$$x^{2}+x-2=4$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+x=4+2$$

Suimigh 4 agus 2 chun 6 a fháil.

$$x^{2}+x=6$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-3$$