Réitigh (x-1)^2=16x

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

Réitigh do x.

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

Comhcheangail -2x agus -16x chun -18x a fháil.

$$x^{2}-18x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -18 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

Suimigh 324 le -4?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 320.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 8\sqrt{5}?

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

Roinn 18+8\sqrt{5} faoi 2.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{5} ó 18.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

Roinn 18-8\sqrt{5} faoi 2.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

Comhcheangail -2x agus -16x chun -18x a fháil.

$$x^{2}-18x+1=0$$

Bain 1 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-18x=-1$$

Roinn -18, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -9 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -9 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

Cearnóg -9.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

Suimigh -1 le 81?

$$x^{2}-18x+81=80$$

Fachtóirigh x^{2}-18x+81. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

Simpligh.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$