Réitigh (x-1)^2<x(x-4)+8

$$( x - 1 ) ^ { 2 } < x ( x - 4 ) + 8$$

Réitigh do x.

$$x<\frac{7}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-2x+1<x\left(x-4\right)+8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-4.

$$x^{2}-2x+1<x^{2}-4x+8$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}<-4x+8$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-2x+1<-4x+8$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$-2x+1+4x<8$$

Comhcheangail -2x agus 4x chun 2x a fháil.

$$2x+1<8$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$2x<8-1$$

Dealaigh 1 ó 8 chun 7 a fháil.

$$2x<7$$

Roinn an dá thaobh faoi 2. De bhrí go bhfuil 2 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x<\frac{7}{2}$$