Réitigh (x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)

$$( x - 1 ) : ( x + 1 ) = ( 2 x - 4 ) : ( x + 4 )$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -4,-1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x+1\right)\left(x+4\right), an comhiolraí is lú de x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

Suimigh -4 agus 4 chun 0 a fháil.

$$-x^{2}+5x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 5?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -5.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Roinn -10 faoi -2.

$$x=5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -4,-1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x+1\right)\left(x+4\right), an comhiolraí is lú de x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

Suimigh -4 agus 4 chun 0 a fháil.

$$-x^{2}+5x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 5 faoi -1.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-5x=0$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=0$$