Réitigh (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

Luacháil

$$x^{2}-3x+1$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2x}{2} agus \frac{3-\sqrt{5}}{2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Déan iolrúcháin in 2x-\left(3-\sqrt{5}\right).

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{2}{2}.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2x}{2} agus \frac{\sqrt{5}+3}{2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

Déan iolrúcháin in 2x-\left(\sqrt{5}+3\right).

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

Méadaigh \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} faoi \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 2x-3+\sqrt{5} a iolrú faoi gach téarma de 2x-\sqrt{5}-3.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Comhcheangail -2x\sqrt{5} agus 2\sqrt{5}x chun 0 a fháil.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

Dealaigh 5 ó 9 chun 4 a fháil.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

Comhcheangail 3\sqrt{5} agus -3\sqrt{5} chun 0 a fháil.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

Roinn 4x^{2}-12x+4 faoi 4 chun 1-3x+x^{2} a fháil.

$$1-3x+x^{2}$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$