Réitigh (x)=x-1+2e^-x

$$( x ) = x - 1 + 2 e ^ { - x }$$

Réitigh do x.

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Bain x ón dá thaobh.

$$x-x=-1+2e^{-x}$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$0=-1+2e^{-x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-1+2e^{-x}=0$$

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$2e^{-x}-1=0$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$2e^{-x}=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$e^{-x}=\frac{1}{2}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{-x})=\log(\frac{1}{2})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-x\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$-x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$