Réitigh (x)=sqrt{x-5}

$$( x ) = \sqrt { x - 5 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}\approx 0.5+2.179449472i$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-5} de 2 agus faigh x-5.

$$x^{2}=x-5$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-x=-5$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-x+5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20}}{2}$$

Suimigh 1 le -20?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-19}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -19.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{19}i}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le i\sqrt{19}?

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{19} ó 1.

$$x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2} x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}$$

Cuir \frac{1+\sqrt{19}i}{2} in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{x-5}.

$$\frac{1+\sqrt{19}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{19}i}{2}-5}$$

Simpligh. An luach x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}$$

Cuir \frac{-\sqrt{19}i+1}{2} in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{x-5}.

$$\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}-5}$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}.

$$-\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}\right)$$

Ag an chothromóid x=\sqrt{x-5} réiteach uathúil.

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}$$