Réitigh (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Suimigh 2 agus 3 chun 5 a fháil.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Roinn x^{2}-2x faoi 5 chun \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x a fháil.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Bain \frac{1}{5}x^{2} ón dá thaobh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Cuir \frac{2}{5}x leis an dá thaobh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Comhcheangail x agus \frac{2}{5}x chun \frac{7}{5}x a fháil.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus \frac{7-x}{5}=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Suimigh 2 agus 3 chun 5 a fháil.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Roinn x^{2}-2x faoi 5 chun \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x a fháil.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Bain \frac{1}{5}x^{2} ón dá thaobh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Cuir \frac{2}{5}x leis an dá thaobh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Comhcheangail x agus \frac{2}{5}x chun \frac{7}{5}x a fháil.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -\frac{1}{5} in ionad a, \frac{7}{5} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{7}{5} le \frac{7}{5} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Roinn 0 faoi -\frac{2}{5} trí 0 a mhéadú faoi dheilín -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{7}{5} ó -\frac{7}{5} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Roinn -\frac{14}{5} faoi -\frac{2}{5} trí -\frac{14}{5} a mhéadú faoi dheilín -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Suimigh 2 agus 3 chun 5 a fháil.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Roinn x^{2}-2x faoi 5 chun \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x a fháil.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Bain \frac{1}{5}x^{2} ón dá thaobh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Cuir \frac{2}{5}x leis an dá thaobh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Comhcheangail x agus \frac{2}{5}x chun \frac{7}{5}x a fháil.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Má roinntear é faoi -\frac{1}{5} cuirtear an iolrúchán faoi -\frac{1}{5} ar ceal.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Roinn \frac{7}{5} faoi -\frac{1}{5} trí \frac{7}{5} a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Roinn 0 faoi -\frac{1}{5} trí 0 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=0$$