Réitigh (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{2}{3}x a mhéadú faoi 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Scríobh \frac{2}{3}\times 2 mar chodán aonair.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Scríobh \frac{2}{3}\times 9 mar chodán aonair.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Méadaigh 2 agus 9 chun 18 a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Roinn 18 faoi 3 chun 6 a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Comhcheangail 6x agus -5x chun x a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Bain \frac{4}{3}x^{2} ón dá thaobh.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -\frac{3}{4}, an deilín de -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Méadaigh 1 agus -\frac{3}{4} chun -\frac{3}{4} a fháil.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{2}{3}x a mhéadú faoi 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Scríobh \frac{2}{3}\times 2 mar chodán aonair.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Scríobh \frac{2}{3}\times 9 mar chodán aonair.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Méadaigh 2 agus 9 chun 18 a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Roinn 18 faoi 3 chun 6 a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Comhcheangail 6x agus -5x chun x a fháil.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Bain \frac{4}{3}x^{2} ón dá thaobh.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -\frac{4}{3} in ionad a, 0 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Méadaigh \frac{16}{3} faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$