Réitigh (x^2-x-2)

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

Fachtóirigh

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-2 b=1$$

Athscríobh x^{2}-x-2 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Fág x as an áireamh in x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suimigh 1 le 8?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 3?

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$