Réitigh (x^2-16)^2-10(x^2-16)+9=0

$$( x ^ { 2 } - 16 ) ^ { 2 } - 10 ( x ^ { 2 } - 16 ) + 9 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-5$$

$$x=5$$

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x^{2}-16\right)^{2} a leathnú.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$x^{4}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -10 a mhéadú faoi x^{2}-16.

$$x^{4}-32x^{2}+256-10x^{2}+160+9=0$$

Comhcheangail -32x^{2} agus -10x^{2} chun -42x^{2} a fháil.

$$x^{4}-42x^{2}+256+160+9=0$$

Suimigh 256 agus 160 chun 416 a fháil.

$$x^{4}-42x^{2}+416+9=0$$

Suimigh 416 agus 9 chun 425 a fháil.

$$x^{4}-42x^{2}+425=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}-42t+425=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -42 in ionad b agus 425 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 1\times 425}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{42±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{42±8}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=25 t=17$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=5 x=-5 x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$