Réitigh (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+7 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Méadaigh 13 agus 2 chun 26 a fháil.

$$x^{2}+7x=26$$

Bain 26 ón dá thaobh.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 7 in ionad b, agus -26 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Suimigh 49 le 104?

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 3\sqrt{17}?

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{17} ó -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+7 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Méadaigh 13 agus 2 chun 26 a fháil.

$$x^{2}+7x=26$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Suimigh 26 le \frac{49}{4}?

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$