Réitigh (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x agus -3x chun -2x a fháil.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Suimigh 6 agus 2 chun 8 a fháil.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+6 a mhéadú faoi x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Comhcheangail -2x agus -6x chun -8x a fháil.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -8 in ionad b, agus 8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 64 le 32?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 4\sqrt{6}?

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Roinn 8+4\sqrt{6} faoi -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{6} ó 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Roinn 8-4\sqrt{6} faoi -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail x agus -3x chun -2x a fháil.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Suimigh 6 agus 2 chun 8 a fháil.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+6 a mhéadú faoi x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Comhcheangail -2x agus -6x chun -8x a fháil.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Bain 8 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Roinn -8 faoi -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Roinn -8 faoi -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Suimigh 8 le 16?

$$x^{2}+8x+16=24$$

Fachtóirigh x^{2}+8x+16. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Simpligh.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$