Réitigh (x+4)(x+2)=-7x-34

$$( x + 4 ) ( x + 2 ) = - 7 x - 34$$

Réitigh do x.

$$x=-7$$

$$x=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

Cuir 7x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

Comhcheangail 6x agus 7x chun 13x a fháil.

$$x^{2}+13x+8=-34$$

Cuir 34 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+13x+8+34=0$$

Suimigh 8 agus 34 chun 42 a fháil.

$$x^{2}+13x+42=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 13 in ionad b, agus 42 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42}}{2}$$

Cearnóg 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 42.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-168}}{2}$$

Suimigh 169 le -168?

$$x=\frac{-13±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$x=\frac{-13±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-13±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -13 le 1?

$$x=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x=-6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-13±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó -13.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Roinn -14 faoi 2.

$$x=-7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-6 x=-7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

Cuir 7x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

Comhcheangail 6x agus 7x chun 13x a fháil.

$$x^{2}+13x+8=-34$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$x^{2}+13x=-34-8$$

Dealaigh 8 ó -34 chun -42 a fháil.

$$x^{2}+13x=-42$$

Roinn 13, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{13}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{13}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{13}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

Suimigh -42 le \frac{169}{4}?

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

Bain \frac{13}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-6 x=-7$$