Réitigh (x+4)(2x-3)=6

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi 2x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

Dealaigh 6 ó -12 chun -18 a fháil.

$$2x^{2}+5x-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 5 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -18.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

Suimigh 25 le 144?

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 169.

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±13}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 13?

$$x=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±13}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 13 ó -5.

$$x=-\frac{18}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-18}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{9}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+4 a mhéadú faoi 2x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x=6+12$$

Suimigh 6 agus 12 chun 18 a fháil.

$$2x^{2}+5x=18$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

Roinn \frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

Suimigh 9 le \frac{25}{16}?

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$