Réitigh (x+3)(2x-1)=9

$$( x + 3 ) ( 2 x - 1 ) = 9$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi 2x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+5x-3-9=0$$

Dealaigh 9 ó -3 chun -12 a fháil.

$$2x^{2}+5x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 5 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

Suimigh 25 le 96?

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-5±11}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±11}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 11?

$$x=\frac{6}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±11}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó -5.

$$x=-\frac{16}{4}$$

Roinn -16 faoi 4.

$$x=-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi 2x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x=9+3$$

Suimigh 9 agus 3 chun 12 a fháil.

$$2x^{2}+5x=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{12}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=6$$

Roinn \frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=6+\frac{25}{16}$$

Suimigh 6 le \frac{25}{16}?

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{121}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$