Réitigh (x+3)*(x-2)=24

$$( x + 3 ) \cdot ( x - 2 ) = 24$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

$$x=5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+x-6=24$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

Dealaigh 24 ó -6 chun -30 a fháil.

$$x^{2}+x-30=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b, agus -30 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

Suimigh 1 le 120?

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±11}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 11?

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±11}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó -1.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+x-6=24$$

Cuir 6 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+x=24+6$$

Suimigh 24 agus 6 chun 30 a fháil.

$$x^{2}+x=30$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

Suimigh 30 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=-6$$