Réitigh (x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Céimeanna Réitigh

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±4}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-1 x=-5$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x+1 agus x+5 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+1 agus x+5 araon diúltach.

$$x+1<0 x+5<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<-5.

$$x<-5$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+1 agus x+5 araon deimhneach.

$$x+5>0 x+1>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>-1.

$$x>-1$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<-5\text{; }x>-1$$