Réitigh (x+3)^2=16

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=-7$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+6x+9=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

Dealaigh 16 ó 9 chun -7 a fháil.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+6x-7 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=-7$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=7$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-7$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+6x+9=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

Dealaigh 16 ó 9 chun -7 a fháil.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=7$$

Athscríobh x^{2}+6x-7 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+6x+9=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

Dealaigh 16 ó 9 chun -7 a fháil.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Suimigh 36 le 28?

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±8}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 8?

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±8}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó -6.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Roinn -14 faoi 2.

$$x=-7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x+3=4 x+3=-4$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-7$$