Réitigh (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x-6 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Dealaigh 3 ó -12 chun -15 a fháil.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Suimigh 16 le 60?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{19}?

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{19} faoi 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{19} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Roinn 4-2\sqrt{19} faoi 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x-6 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Cuir 12 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Suimigh 3 agus 12 chun 15 a fháil.

$$x^{2}-4x=15$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Suimigh 15 le 4?

$$x^{2}-4x+4=19$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$