Réitigh (x+2)(x-2)=3x+2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) = 3 x + 2$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323$$

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Mar shampla \left(x+2\right)\left(x-2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$x^{2}-4-3x=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4-3x-2=0$$

Dealaigh 2 ó -4 chun -6 a fháil.

$$x^{2}-6-3x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-3x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

Suimigh 9 le 24?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{33}?

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{33} ó 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Mar shampla \left(x+2\right)\left(x-2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$x^{2}-4-3x=2$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-3x=2+4$$

Suimigh 2 agus 4 chun 6 a fháil.

$$x^{2}-3x=6$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$