Réitigh (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Dealaigh 2 ó -2 chun -4 a fháil.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Comhcheangail x agus 3x chun 4x a fháil.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Suimigh 16 le 16?

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4\sqrt{2}?

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Roinn -4+4\sqrt{2} faoi 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{2} ó -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Roinn -4-4\sqrt{2} faoi 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Comhcheangail x agus 3x chun 4x a fháil.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Suimigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$x^{2}+4x=4$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Suimigh 4 le 4?

$$x^{2}+4x+4=8$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simpligh.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$