Réitigh (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Réitigh do x.

$$x>-4$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Chun an mhalairt ar x^{2}+6x+9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$4x+4-6x-9<3$$

Comhcheangail 4x agus -6x chun -2x a fháil.

$$-2x+4-9<3$$

Dealaigh 9 ó 4 chun -5 a fháil.

$$-2x-5<3$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$-2x<3+5$$

Suimigh 3 agus 5 chun 8 a fháil.

$$-2x<8$$

Roinn an dá thaobh faoi -2. De bhrí go bhfuil -2 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Roinn 8 faoi -2 chun -4 a fháil.

$$x>-4$$