Réitigh (x+1)2-(4-2x)=x^2+3

$$( x + 1 ) 2 - ( 4 - 2 x ) = x ^ { 2 } + 3$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2.

$$2x+2-\left(4-2x\right)=x^{2}+3$$

Chun an mhalairt ar 4-2x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2x+2-4+2x=x^{2}+3$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$2x-2+2x=x^{2}+3$$

Comhcheangail 2x agus 2x chun 4x a fháil.

$$4x-2=x^{2}+3$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-2-x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$4x-2-x^{2}-3=0$$

Dealaigh 3 ó -2 chun -5 a fháil.

$$4x-5-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+4x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le -20?

$$x=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -4.

$$x=\frac{-4±2i}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-4±2i}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2i}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2i?

$$x=\frac{-4+2i}{-2}$$

Roinn -4+2i faoi -2.

$$x=2-i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2i}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i ó -4.

$$x=\frac{-4-2i}{-2}$$

Roinn -4-2i faoi -2.

$$x=2+i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2-i x=2+i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2.

$$2x+2-\left(4-2x\right)=x^{2}+3$$

Chun an mhalairt ar 4-2x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2x+2-4+2x=x^{2}+3$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$2x-2+2x=x^{2}+3$$

Comhcheangail 2x agus 2x chun 4x a fháil.

$$4x-2=x^{2}+3$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-2-x^{2}=3$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$4x-x^{2}=3+2$$

Suimigh 3 agus 2 chun 5 a fháil.

$$4x-x^{2}=5$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+4x=5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x^{2}-4x=\frac{5}{-1}$$

Roinn 5 faoi -1.

$$x^{2}-4x=-5$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Suimigh -5 le 4?

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Simpligh.

$$x-2=i x-2=-i$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2+i x=2-i$$