Réitigh (x+1)(x+4)=5

$$( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}\approx 0.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\approx -5.192582404$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x+4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+5x+4=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5x+4-5=0$$

Dealaigh 5 ó 4 chun -1 a fháil.

$$x^{2}+5x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}$$

Suimigh 25 le 4?

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le \sqrt{29}?

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{29} ó -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x+4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+5x+4=5$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5x=5-4$$

Dealaigh 4 ó 5 chun 1 a fháil.

$$x^{2}+5x=1$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=1+\frac{25}{4}$$

Suimigh 1 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{29}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$