Réitigh (x+1)^2-2(x+1)-1leq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi x+1.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

Comhcheangail 2x agus -2x chun 0 a fháil.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

Dealaigh 2 ó 1 chun -1 a fháil.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

Dealaigh 1 ó -1 chun -2 a fháil.

$$x^{2}-2\leq 0$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$x^{2}\leq 2$$

Áirigh fréamh chearnach 2 agus faigh \sqrt{2}. Athscríobh 2 mar \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tá éagothromóid i gceist do: |x|\leq \sqrt{2}.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

Athscríobh |x|\leq \sqrt{2} mar x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$