Réitigh (v-7)=5v(v-7)

$$( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Réitigh do v.

$$v=7$$

$$v=\frac{1}{5}=0.2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an t-airí dáileach chun 5v a mhéadú faoi v-7.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

Bain 5v^{2} ón dá thaobh.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

Cuir 35v leis an dá thaobh.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

Comhcheangail v agus 35v chun 36v a fháil.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -5v^{2}+av+bv-7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=36 ab=-5\left(-7\right)=35$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 35.

$$1,35 5,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+35=36 5+7=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 36.

$$a=35 b=1$$

Athscríobh -5v^{2}+36v-7 mar \left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right).

$$\left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right)$$

Fág 5v as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$5v\left(-v+7\right)-\left(-v+7\right)$$

Fág an téarma coitianta -v+7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-v+7\right)\left(5v-1\right)$$

Réitigh -v+7=0 agus 5v-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 5v a mhéadú faoi v-7.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

Bain 5v^{2} ón dá thaobh.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

Cuir 35v leis an dá thaobh.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

Comhcheangail v agus 35v chun 36v a fháil.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -5 in ionad a, 36 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Cearnóg 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 20 faoi -7.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\left(-5\right)}$$

Suimigh 1296 le -140?

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\left(-5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -5.

$$v=\frac{-36±34}{-10}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-36±34}{-10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -36 le 34?

$$v=-\frac{2}{-10}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{-10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$v=\frac{1}{5}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-36±34}{-10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 34 ó -36.

$$v=-\frac{70}{-10}$$

Roinn -70 faoi -10.

$$v=7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$v=\frac{1}{5} v=7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 5v a mhéadú faoi v-7.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

Bain 5v^{2} ón dá thaobh.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

Cuir 35v leis an dá thaobh.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

Comhcheangail v agus 35v chun 36v a fháil.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

Cuir 7 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$36v-5v^{2}=7$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-5v^{2}+36v=7$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$\frac{-5v^{2}+36v}{-5}=\frac{7}{-5}$$

Má roinntear é faoi -5 cuirtear an iolrúchán faoi -5 ar ceal.

$$v^{2}+\frac{36}{-5}v=\frac{7}{-5}$$

Roinn 36 faoi -5.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=\frac{7}{-5}$$

Roinn 7 faoi -5.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=-\frac{7}{5}$$

Roinn -\frac{36}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{18}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{18}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{18}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=-\frac{7}{5}+\frac{324}{25}$$

Suimigh -\frac{7}{5} le \frac{324}{25} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=\frac{289}{25}$$

Fachtóirigh v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}=\frac{289}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{25}}$$

Simpligh.

$$v-\frac{18}{5}=\frac{17}{5} v-\frac{18}{5}=-\frac{17}{5}$$

Cuir \frac{18}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$