Réitigh (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Réitigh do t.

$$t=2$$

$$t=12$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun t-6 a mhéadú faoi t-8 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Dealaigh 24 ó 48 chun 24 a fháil.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -14 in ionad b, agus 24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Cearnóg -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Suimigh 196 le -96?

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Tá 14 urchomhairleach le -14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{14±10}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 10?

$$t=\frac{24}{2}$$

Roinn 24 faoi 2.

$$t=12$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{14±10}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$t=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=12 t=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun t-6 a mhéadú faoi t-8 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Bain 48 ón dá thaobh.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Dealaigh 48 ó 24 chun -24 a fháil.

$$t^{2}-14t=-24$$

Roinn -14, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -7 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -7 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Cearnóg -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Suimigh -24 le 49?

$$t^{2}-14t+49=25$$

Fachtóirigh t^{2}-14t+49. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=12 t=2$$