Réitigh (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Luacháil

$$6t^{2}-7t-6$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail t^{2} agus 5t^{2} chun 6t^{2} a fháil.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

Comhcheangail -6t agus -t chun -7t a fháil.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

Dealaigh 8 ó 2 chun -6 a fháil.

$$6t^{2}-7t-6$$

Fachtóirigh

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail t^{2} agus 5t^{2} chun 6t^{2} a fháil.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

Comhcheangail -6t agus -t chun -7t a fháil.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

Dealaigh 8 ó 2 chun -6 a fháil.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Suimigh 49 le 144?

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le \sqrt{193}?

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{193} ó 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{7+\sqrt{193}}{12} in ionad x_{1} agus \frac{7-\sqrt{193}}{12} in ionad x_{2}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$