Réitigh (r*(r+2))div2=84

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

Réitigh do r.

$$r=-14$$

$$r=12$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun r a mhéadú faoi r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

Méadaigh 84 agus 2 chun 168 a fháil.

$$r^{2}+2r=168$$

Bain 168 ón dá thaobh.

$$r^{2}+2r-168=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -168 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -168.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

Suimigh 4 le 672?

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 676.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

Réitigh an chothromóid r=\frac{-2±26}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 26?

$$r=\frac{24}{2}$$

Roinn 24 faoi 2.

$$r=12$$

Réitigh an chothromóid r=\frac{-2±26}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 26 ó -2.

$$r=-\frac{28}{2}$$

Roinn -28 faoi 2.

$$r=-14$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$r=12 r=-14$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun r a mhéadú faoi r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

Méadaigh 84 agus 2 chun 168 a fháil.

$$r^{2}+2r=168$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

Suimigh 168 le 1?

$$r^{2}+2r+1=169$$

Fachtóirigh r^{2}+2r+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Simpligh.

$$r+1=13 r+1=-13$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$r=12 r=-14$$