Réitigh (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(m+n\right)^{2} a leathnú.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2m+n\right)^{2} a leathnú.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Chun an mhalairt ar 4m^{2}+4mn+n^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Comhcheangail m^{2} agus -4m^{2} chun -3m^{2} a fháil.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Comhcheangail 2mn agus -4mn chun -2mn a fháil.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Comhcheangail n^{2} agus -n^{2} chun 0 a fháil.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(m-9n\right)^{2} a leathnú.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Comhcheangail -3m^{2} agus m^{2} chun -2m^{2} a fháil.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Comhcheangail -2mn agus -18mn chun -20mn a fháil.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Fairsingigh

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(m+n\right)^{2} a leathnú.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2m+n\right)^{2} a leathnú.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Chun an mhalairt ar 4m^{2}+4mn+n^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Comhcheangail m^{2} agus -4m^{2} chun -3m^{2} a fháil.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Comhcheangail 2mn agus -4mn chun -2mn a fháil.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Comhcheangail n^{2} agus -n^{2} chun 0 a fháil.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(m-9n\right)^{2} a leathnú.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Comhcheangail -3m^{2} agus m^{2} chun -2m^{2} a fháil.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Comhcheangail -2mn agus -18mn chun -20mn a fháil.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$