Réitigh (m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}}

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Difreálaigh w.r.t. m

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh -\frac{1}{6} agus -\frac{2}{3} chun -\frac{5}{6} a bhaint amach.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Simpligh.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Luacháil

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$