Réitigh (a-4)^2=25

$$( a - 4 ) ^ { 2 } = 25$$

Réitigh do a.

$$a=9$$

$$a=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-4\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}-8a+16=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

Dealaigh 25 ó 16 chun -9 a fháil.

$$a^{2}-8a-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) chun a^{2}-8a-9 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=-9$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -9.

$$1,-9 3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-9 b=1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(a+a\right)\left(a+b\right) a athscríobh.

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

Réitigh a-9=0 agus a+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=9 a=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-4\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}-8a+16=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

Dealaigh 25 ó 16 chun -9 a fháil.

$$a^{2}-8a-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar a^{2}+aa+ba-9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -9.

$$1,-9 3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-9 b=1$$

Athscríobh a^{2}-8a-9 mar \left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right).

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right)$$

Fág a as an áireamh in a^{2}-9a.

$$a\left(a-9\right)+a-9$$

Fág an téarma coitianta a-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

Réitigh a-9=0 agus a+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=9 a=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-4\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}-8a+16=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

Dealaigh 25 ó 16 chun -9 a fháil.

$$a^{2}-8a-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -9.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2}$$

Suimigh 64 le 36?

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±10}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$a=\frac{8±10}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{8±10}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 10?

$$a=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$a=9$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{8±10}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 8.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$a=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=9 a=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$a-4=5 a-4=-5$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=9 a=-1$$