Réitigh (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

Réitigh do a.

$$a=-5$$

$$a=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 9a^{2} ón dá thaobh.

$$a-9a^{2}=46a$$

Bain 46a ón dá thaobh.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Comhcheangail a agus -46a chun -45a a fháil.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Fág a as an áireamh.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Réitigh a=0 agus -45-9a=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=0 a=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 9a^{2} ón dá thaobh.

$$a-9a^{2}=46a$$

Bain 46a ón dá thaobh.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Comhcheangail a agus -46a chun -45a a fháil.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -9 in ionad a, -45 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-45\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

Tá 45 urchomhairleach le -45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -9.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{45±45}{-18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 45 le 45?

$$a=\frac{90}{-18}$$

Roinn 90 faoi -18.

$$a=-5$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{45±45}{-18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 45 ó 45.

$$a=\frac{0}{-18}$$

Roinn 0 faoi -18.

$$a=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=-5 a=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 9a^{2} ón dá thaobh.

$$a-9a^{2}=46a$$

Bain 46a ón dá thaobh.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Comhcheangail a agus -46a chun -45a a fháil.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -9.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

Má roinntear é faoi -9 cuirtear an iolrúchán faoi -9 ar ceal.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

Roinn -45 faoi -9.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

Roinn 0 faoi -9.

$$a^{2}+5a=0$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh a^{2}+5a+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=0 a=-5$$