Réitigh (a^3+8):(a^2-4)=x:(a-2)

$$( a ^ { 3 } + 8 ) : ( a ^ { 2 } - 4 ) = x : ( a - 2 )$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$a\neq -2\text{ and }a\neq 2$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(a-2\right)\left(a+2\right), an comhiolraí is lú de a^{2}-4,a-2.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a+2 a mhéadú faoi x.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

Roinn an dá thaobh faoi a+2.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Má roinntear é faoi a+2 cuirtear an iolrúchán faoi a+2 ar ceal.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Roinn a^{3}+8 faoi a+2.

$$x=a^{2}-2a+4$$

Réitigh do x.

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$|a|\neq 2$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(a-2\right)\left(a+2\right), an comhiolraí is lú de a^{2}-4,a-2.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a+2 a mhéadú faoi x.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

Roinn an dá thaobh faoi a+2.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Má roinntear é faoi a+2 cuirtear an iolrúchán faoi a+2 ar ceal.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Roinn a^{3}+8 faoi a+2.

$$x=a^{2}-2a+4$$

Réitigh do a. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\end{matrix}\right.$$

Réitigh do a.

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\geq 3\text{ and }x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\text{ and }x\geq 3\end{matrix}\right.$$