Réitigh (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Luacháil

$$1$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, sa chás seo: a=a+y agus b=2. Cearnóg 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} chun \left(a+y\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} chun \left(a-y\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Chun an mhalairt ar a^{2}-2ay+y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Comhcheangail a^{2} agus -a^{2} chun 0 a fháil.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Comhcheangail 2ay agus 2ay chun 4ay a fháil.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Comhcheangail y^{2} agus -y^{2} chun 0 a fháil.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -4 a mhéadú faoi ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Comhcheangail 4ay agus -4ay chun 0 a fháil.

$$-4+4+1$$

Suimigh -4 agus 4 chun 0 a fháil.

$$1$$

Fachtóirigh

$$1$$