Réitigh (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Réitigh do a.

$$a=d^{2}+d-10$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(a+10\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a-d+10 a mhéadú faoi a+d+11 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Comhcheangail a^{2} agus -a^{2} chun 0 a fháil.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Bain 21a ón dá thaobh.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Comhcheangail 20a agus -21a chun -a a fháil.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Bain 100 ón dá thaobh.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Dealaigh 100 ó 110 chun 10 a fháil.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Roinn -d^{2}-d+10 faoi -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Réitigh do d. (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Réitigh do d.

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$