Réitigh (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Luacháil

$$11x^{2}+3x-7$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 8x^{2} agus 3x^{2} chun 11x^{2} a fháil.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Comhcheangail -2x agus 5x chun 3x a fháil.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Dealaigh 8 ó 1 chun -7 a fháil.

$$11x^{2}+3x-7$$

Fachtóirigh

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 8x^{2} agus 3x^{2} chun 11x^{2} a fháil.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Comhcheangail -2x agus 5x chun 3x a fháil.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Dealaigh 8 ó 1 chun -7 a fháil.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Méadaigh -4 faoi 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Méadaigh -44 faoi -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Suimigh 9 le 308?

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Méadaigh 2 faoi 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{317}?

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{317} ó -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-3+\sqrt{317}}{22} in ionad x_{1} agus \frac{-3-\sqrt{317}}{22} in ionad x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$