Réitigh (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Luacháil

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 7y^{3} agus 6y^{3} chun 13y^{3} a fháil.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Comhcheangail y^{2} agus 5y^{2} chun 6y^{2} a fháil.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Comhcheangail 6y agus y chun 7y a fháil.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Suimigh 8 agus 7 chun 15 a fháil.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Difreálaigh w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don tSuim

Comhcheangail 7y^{3} agus 6y^{3} chun 13y^{3} a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Comhcheangail y^{2} agus 5y^{2} chun 6y^{2} a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Comhcheangail 6y agus y chun 7y a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Suimigh 8 agus 7 chun 15 a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Méadaigh 3 faoi 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$