Réitigh (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13

$$( 7 x + 1 ) ( x - 3 ) + 20 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 3 ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } + 13$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun 7x+1 a mhéadú faoi x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$7x^{2}-20x-3+20\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 20 a mhéadú faoi x-1.

$$7x^{2}-20x-3+\left(20x-20\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 20x-20 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$7x^{2}-20x-3+20x^{2}-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Comhcheangail 7x^{2} agus 20x^{2} chun 27x^{2} a fháil.

$$27x^{2}-20x-3-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Dealaigh 20 ó -3 chun -23 a fháil.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-2\right)^{2} a leathnú.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(9x^{2}-12x+4\right)+13$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 9x^{2}-12x+4.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+12+13$$

Suimigh 12 agus 13 chun 25 a fháil.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+25$$

Bain 27x^{2} ón dá thaobh.

$$27x^{2}-20x-23-27x^{2}=-36x+25$$

Comhcheangail 27x^{2} agus -27x^{2} chun 0 a fháil.

$$-20x-23=-36x+25$$

Cuir 36x leis an dá thaobh.

$$-20x-23+36x=25$$

Comhcheangail -20x agus 36x chun 16x a fháil.

$$16x-23=25$$

Cuir 23 leis an dá thaobh.

$$16x=25+23$$

Suimigh 25 agus 23 chun 48 a fháil.

$$16x=48$$

Roinn an dá thaobh faoi 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Roinn 48 faoi 16 chun 3 a fháil.

$$x=3$$