Réitigh (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Réitigh do n.

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Ríomh cumhacht 7 de 2 agus faigh 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Ríomh cumhacht 497 de 8 agus faigh 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$