Réitigh (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Réitigh do z.

$$z=5$$

$$z=-5$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Úsáid an t-airí dáileach chun 7+z a mhéadú faoi 9-z agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7-z a mhéadú faoi 9+z agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Suimigh 63 agus 63 chun 126 a fháil.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Comhcheangail 2z agus -2z chun 0 a fháil.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Comhcheangail -z^{2} agus -z^{2} chun -2z^{2} a fháil.

$$126-2z^{2}=76$$

Bain 126 ón dá thaobh.

$$-2z^{2}=76-126$$

Dealaigh 126 ó 76 chun -50 a fháil.

$$-2z^{2}=-50$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Roinn -50 faoi -2 chun 25 a fháil.

$$z^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$z=5 z=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 7+z a mhéadú faoi 9-z agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7-z a mhéadú faoi 9+z agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Suimigh 63 agus 63 chun 126 a fháil.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Comhcheangail 2z agus -2z chun 0 a fháil.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Comhcheangail -z^{2} agus -z^{2} chun -2z^{2} a fháil.

$$126-2z^{2}=76$$

Bain 76 ón dá thaobh.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Dealaigh 76 ó 126 chun 50 a fháil.

$$50-2z^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 0 in ionad b, agus 50 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{0±20}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 20 faoi -4.

$$z=-5$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{0±20}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -20 faoi -4.

$$z=5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$z=-5 z=5$$