Réitigh (7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3}

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

Luacháil

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7+\sqrt{3} a mhéadú faoi 7-4\sqrt{3} agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Méadaigh -4 agus 3 chun -12 a fháil.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Dealaigh 12 ó 49 chun 37 a fháil.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

Suimigh 37 agus 4 chun 41 a fháil.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

Dealaigh 3 ó 41 chun 38 a fháil.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Comhcheangail -21\sqrt{3} agus \sqrt{3} chun -20\sqrt{3} a fháil.

$$38-20\sqrt{3}$$