Réitigh (64x^4)^frac{5{6}}

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

Luacháil

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

Céimeanna Réitigh

Fairsingigh \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 4 agus \frac{5}{6} chun \frac{10}{3} a bhaint amach.

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

Ríomh cumhacht 64 de \frac{5}{6} agus faigh 32.

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

Simpligh.

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$