Réitigh (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Luacháil

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Céimeanna Réitigh

Scríobh \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} mar chodán aonair.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Chun \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Fairsingigh \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 3 agus -\frac{2}{3} chun -2 a bhaint amach.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh -3 agus -\frac{2}{3} chun 2 a bhaint amach.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Ríomh cumhacht 64 de -\frac{2}{3} agus faigh \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Ríomh cumhacht 27 de -\frac{2}{3} agus faigh \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Roinn \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} faoi \frac{1}{9} trí \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Méadaigh \frac{1}{16} agus 9 chun \frac{9}{16} a fháil.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$