Réitigh (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Luacháil

$$10w^{2}-4w-3$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 6w^{2} agus 4w^{2} chun 10w^{2} a fháil.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Comhcheangail -w agus -3w chun -4w a fháil.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Suimigh -5 agus 2 chun -3 a fháil.

$$10w^{2}-4w-3$$

Fachtóirigh

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 6w^{2} agus 4w^{2} chun 10w^{2} a fháil.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Comhcheangail -w agus -3w chun -4w a fháil.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Suimigh -5 agus 2 chun -3 a fháil.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Cearnóg -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -40 faoi -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Suimigh 16 le 120?

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{34}?

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Roinn 4+2\sqrt{34} faoi 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{34} ó 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Roinn 4-2\sqrt{34} faoi 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} in ionad x_{1} agus \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} in ionad x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$