Réitigh (6-7i)div(4-5i)=

$$( 6 - 7 i ) \div ( 4 - 5 i ) =$$

Luacháil

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i\approx 1.43902439+0.048780488i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 4+5i.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 6-7i agus 4+5i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41}$$

Déan iolrúcháin in 6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right).

$$\frac{24+30i-28i+35}{41}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 24+30i-28i+35.

$$\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41}$$

Déan suimiú in 24+35+\left(30-28\right)i.

$$\frac{59+2i}{41}$$

Roinn 59+2i faoi 41 chun \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i a fháil.

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{59}{41} = 1\frac{18}{41} = 1.4390243902439024$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{6-7i}{4-5i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 4+5i.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 6-7i agus 4+5i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41})$$

Déan iolrúcháin in 6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+30i-28i+35}{41})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 24+30i-28i+35.

$$Re(\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41})$$

Déan suimiú in 24+35+\left(30-28\right)i.

$$Re(\frac{59+2i}{41})$$

Roinn 59+2i faoi 41 chun \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i a fháil.

$$Re(\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i)$$

Is é \frac{59}{41} fíorchuid \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i.

$$\frac{59}{41}$$