Réitigh (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} a leathnú.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

Comhcheangail 4x agus 8x chun 12x a fháil.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

Dealaigh 36 ó 36 chun 0 a fháil.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

Bain 12x ón dá thaobh den chothromóid.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -24 de 2 agus faigh 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-12x\right)^{2}

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

Ríomh cumhacht -12 de 2 agus faigh 144.

$$576x=144x^{2}$$

Bain 144x^{2} ón dá thaobh.

$$576x-144x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 576-144x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=4$$

Cuir 0 in ionad x sa chothromóid \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

Simpligh. An luach x=0 shásaíonn an gcothromóid.

$$36=36$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$36=36$$

Liostaigh gach réitigh de -24\sqrt{x}=-12x.

$$x=0 x=4$$